Condition number

Le calcul du “condition number” est notamment utile pour vérifié l’optimisation d’un run.

Il se calcule après avoir ajouter l’option PRINT=E dans $COV

Les eigenvalues sont alors données (fichier *.lst) et il faut diviser la plus grande (la dernière) par la plus petite (la première).
Le rapport obtenu est appelé: condition number.

Si cette valeur est >1000
cela indique un problème avec le modèle (ill-conditioning)
– forte corrélation entre 2 paramètres (r > +/- 0.80)
– sur-paramétrisation.

référence:
Montgomery DC, Peck EA. Introduction to Linear Regression Analysis. Wiley, NY, 1982, pp. 301-302

Dans le cas d’une forte corrélation entre 2 paramètres (i.e. CL et V), le modèle peut devenir instable notamment lors des bootstraps. Une paramétrisation alternative doit alors être envisagée.

CL = theta(1) * exp(eta(1))
V = theta(3) * exp(theta(3) * eta(1))

La variance du volume V est alors:

Var(V) = theta(3)2 + omega2

Les conséquences d’une mauvaise estimation des variances et covariance sont difficiles à prédire. L’identification des covariables peut être perturbées avec des risques de sur ou sous sélection.

référence:
Mould DR, Upon RN. basic concepts in population modeling, simulation, and model-based drug development – part 2: introduction to pharmacokinetic modeling methods. CPT Pharmacometrics Syst Pharmacol. 2012 Sep; 1(9): e6.Published online 2012 Sep 26. doi: 10.1038/psp.2012.4